Question

1．如图所示，小船以大小为v、方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处的上游的某位置，现要使小船过河并且正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种（　　）

• A． 只要减小θ角，不必改变v大小
• B． 只要增大θ角，不必改变v大小
• C． θ角不变，只增大v的大小
• D． 小船船头正对着B行驶

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，求出到达对岸沿水流方向上的位移以及时间．
当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角．

解答 解：A、B、由题意可知，船相对水的速度为v，经过t时间正好到达正对岸的B处的上游的某位置，可知此时船平行于河岸向上游方向的分速度大于水流的速度．若要使小船过河并且正好到达正对岸B处，在船速大小不变，与水流速度不变的情况下，需要减小θ角即可，故A正确，B错误；
C、要减小船平行于河岸向上游方向的分速度，可以在θ角不变的情况下，只减小v的大小也可以．故C错误；
D、小船船头正对着B行驶时，船将沿水流的方向向河的下游运动，不能到达河对岸B点，故D错误，
故选：A．

点评 解决本题的关键会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解，也可以结合个选项正确画出运动的合成与分解的矢量图．