Question

（1）如图1所示为波源的振动图象（在t=0时刻之前波源就已经开始振动了），图2为xy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，t=0时刻P点向y轴负方向运动，关于图2上x=0.4m处的Q点的说法正确的是______．（填入正确选项前的字母）
A．t=0时，速度最大，其大小为0.1m/s，方向沿y轴正方向
B．t=0到t=5s内，通过的路程为20cm
C．t=2s时，运动到x=0.2m处
D．t=3s时，加速度最大，且方向向下
（2）桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图3所示，有一半径的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率，求：
①光在玻璃中的传播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由振动图象1读出周期，由波动图象2读出波长，求出波速．t=0时，Q点处于平衡位置速度最大，但其速度大小与波速大小不同．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求解路程，确定Q的位移和加速度大小和方向．
（2）①由v=求出光在玻璃中的传播速度．
②作出光路图，根据折射定律求出折射角，由几何关系求出光斑的直径，再求解其面积．
解答：解：（1）A、由振动图象1读出周期为T=4s，由波动图象2读出波长为λ=0.4m，则波速为v==0.1m/s．由图2看出，t=0时，Q点处于平衡位置，速度最大，方向沿y轴正方向，但其速度大小与波速是两回事，不是0.1m/s，无法求出其速度大小．故A错误．
B、t=0到t=5s内，经历的时间为△t=1，Q点通过的路程为S=5A=20cm．故B正确．
C、t=2s时，Q点再次运动到平衡位置，x=0．故C错误．
D、t=3s时，Q点到达波谷，加速度最大，且方向向上．故D错误．
故选B
（2））①由v=得，光在玻璃中的传播速度为v==
（2）作出光路图，如图所示．由几何知识得到：入射角θ₁=60°，
根据折射定律得：n=，代入解得，折射角θ₂=30°．
由几何关系可知，产生的光斑直径为，面积S==．
故答案为：
（1）B；
（2）①光在玻璃中的传播速度为；②光斑面积为．
点评：对于机械波，要把握质点的振动与波动之间的关系．几何光学作出光路图是解答的基础，要规范作出光路图，结合几何知识求解．