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5.为测一段粗细均匀的圆柱体新型导电材料的电阻率(如图甲),进行了如下实验:
①先用米尺测出其长度L,用游标卡尺测其直径d的示数如图乙,读数d=15.40mm;用多用电表欧姆档(倍率为×10)粗测其电阻R如图丙所示,示数R=300Ω.

②再利用以下器材用伏安法尽可能精确测量其电阻:
A.量程3V的电压表.(内阻约为3kΩ)
B.量程为15mA的电流表(内阻约为3Ω)
C.滑动变阻器R’:最大阻值为20Ω,额定电流为1A
D.直流电源:电压为6V.内阻可忽略
E.开关K,导线若干
F.待测电阻R
请你将图(丁)中的实验仪器连接成完整的实验电路.
③如果实验中电流表示数为I,电压表示数为U,米尺测出导电材料的长度L.游标卡尺测其直径d,则该材料的电阻率ρ=$\frac{Uπ{d}^{2}}{4LI}$.(用测出的物理量的符号表示)

分析 ①游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数,不需估读;欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数.
②根据题意与实验原理确定滑动变阻器与电流表的接法,然后作出实验电路图.
③根据欧姆定律和电阻定律列式后联立求解即可.

解答 解:①游标卡尺,主尺读数为15mm,游标读数为0.05×8mm=0.40mm,所以最终读数为15.40mm;
多用电表的欧姆档,倍率为×10,由图丙所示可知,其读数R=30×10Ω=300Ω;
②待测电阻阻值约为300Ω,滑动变阻器最大阻值为20Ω,为测多组实验数据,滑动变阻器应采用分压接法,
电流表内阻约为0.1Ω,电压表内阻约为3kΩ,待测电阻阻值远大于电流表内阻,电流表选择内接法,实验电路图如图所示:

根据电路图,并结合电表的正负极,与量程的大小,即可连接实物图,

③由欧姆定律可知:R=$\frac{U}{I}$,电阻:R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π(\frac{d}{2})^{2}}$,则$ρ=\frac{{Uπ{d^2}}}{4LI}$
故答案为:①15.40,300;
②电路图:

③$\frac{Uπ{d}^{2}}{4LI}$.

点评 本题考查了游标卡尺的读数方法和欧姆表的读数,要记住读数方法;伏安法测电阻,要会分析电流表的内接或外接的选用.

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