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    过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图14所示物理模型．已知轨道最高点A离地面高为12.8m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为150kg，g取10m/s2．
    （1）若不计一切阻力，该车从A点静止释放后，经过最低点B时的速度为多大？
    （2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为多大？
    （3）若考虑阻力的影响，当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为多大？
    分析：（1）若不计一切阻力，在运动的过程中只有车的重力做功，根据机械能守恒可以求得车到达最低点B时的速度大小；
    （2）由机械能守恒可以求得车在C点的速度的大小，再根据向心力的公式可以求得轨道对车的作用力的大小；
    （3）当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，说明此时恰好只有车的重力作为向心力，从而可以求得车在C点的速度的大小，再由动能定理可以求得阻力做的功．
    解答：解：（1）若不计一切阻力，只有重力做功，由机械能守恒得：
       mgh=
    1
    2
    m
    v
    2
    B

    则得，vB=
    		2gh
    =
    		2×10×12.8
    =16m/s
    （2）在A到C的过程中，由机械能守恒可知：mg（h-2r）=
    1
    2
    m
    v
    2
    C

    在C点，由重力和轨道的压力的合力提供向心力，则得：
      mg+N=m
    v
    2
    C
    r

    联立以上两式，得：N=2mg（
    h
    r
    -2）=2×150×10×（
    12.8
    5
    -2）N=1680N．
    （3）因为山车经过C点时对轨道恰好无压力，由重力充当向心力，则
    mg=m
    v
    ′2
    C
    r

    A到C的过程中，由动能定理可知：mg（h-2r）-Wf=
    1
    2
    m
    v
    ′2
    C

    由以上两式解得：Wf=mg（h-2r）-
    1
    2
    mgr    =1500×（12.8-2×5）-
    1
    2
    ×1500×5    =450J
    答：（1）经过最低点B时的速度为16m/s．
    （2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为1680N．
    （3）过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为450J．
    点评：解答本题的关键在于理解“过山车经过C点时对轨道恰好无压力”这句话的含义，本题属于圆周运动中轻绳的模型，在最高点时应该是重力恰好做为圆周运动的向心力，对于圆周运动中的这种模型一定要牢牢的掌握住．
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