Question

10．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反响电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地．初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于容器中的P点且处于静止状态．下列说法正确的是（　　）

• A． 减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低
• B． 将上极板下移，则P点的电势不变
• C． 将下极板下移，则P点的电势升高
• D． 无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运动

Answer 1

分析 根据平行板电容器的电容公式、电容的定义式与匀强电场场强与电势差的关系求出极板间的电场强度，根据题意判断极板间的电场强度如何变化，然后判断P点电势、油滴的电势能如何变化，判断油滴如何运动．

解答 解：二极管具有单向导电性，闭合电键后电容器充电，电容器的电容：C=$\frac{?S}{4πkd}$，C=$\frac{Q}{U}$，极板间的电场强度：E=$\frac{U}{d}$整理得：E=$\frac{4πkQ}{?S}$；
油滴静止，油滴所受合力为零，向上的电场力与向下的重力相等，qE=mg；
A、减小极板间的正对面积S，由C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E=$\frac{4πkQ}{?S}$可知，电场强度E变大，油滴所受电场力变大，油滴所受合力向上，带电油滴会向上移动，P点与下极板的距离不变，E变大，则P点的电势升高，故A错误；
B、将上极板向下移动，d变小，电容器两极板间的电场强度：E=$\frac{U}{d}$变大，P与下极板的距离不变，P的电势升高，故B错误；
C、将下极板向下移动，d变大，由C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E=$\frac{4πkQ}{?S}$可知电容器两极板间的电场强度不变，P与下极板的距离变大，P与下极板间的电势差变大，P的电势升高，故C正确；
D、上极板上移或下极板下移时，d变大，由C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E=$\frac{4πkQ}{?S}$可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动；上极板下移或下极板上移时，d变小，C变大，两极板间的电压U等于电源电动势不变，电场强度E=$\frac{U}{d}$变大，电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查了判断P点电势高低、油滴运动方向问题，本题难度较大，分析清楚极板间电场强度如何变化是解题的关键；应用：C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$、E=$\frac{U}{d}$即可解题．