Question

如图所示，a、b是在地球大气层外圆形轨道上运动的2颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A、a卫星的线速度最小
• B、a卫星的角速度最小
• C、a卫星的周期最短
• D、a卫星的向心加速度最小

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：
A、由：

GMm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，故可知a的线速度大于b的线速度，故A错误；
B、由：

GMm

r2

=mrω 2，解得：ω=

GM r3

，故可知a的角速度大于b的角速度，故B错误；
C、由：T=

2π

ω

，可知a的周期小于b的周期，故C正确；
D、由：

GMm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，可知a卫星的向心加速度大，故D错误；
故选：C．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．