Question

（2009?河西区一模）为了较精确地测量一只微安表的内阻，要求按照如图所示给出的电路进行测量，实验室中的可供选择的器材如下：
A．待测微安表（量程500μA，内阻约1kΩ）
B．电阻箱R₀（阻值0～999.9Ω）
C．滑动变阻器R₁（阻值O～10Ω）
D．滑动变阻器R₂（阻值0～1kΩ）
E．电源（电动势2V，内阻不计）

（1）实验中滑动变阻器应选用

R₁

．
（2）按照电路图将实物图连成实验电路．
（3）在实验过程中步骤如下：先将滑动变阻器R的滑片P移到最右端，调整电阻箱R₀的阻值为零，合上开关S，再将滑片P缓慢左移，使微安表上电流满偏，固定滑片P不动，调整R₀的阻值，使微安表上读数正好是满刻度的2/3，记下此时R₀的电阻为448.2Ω，那么微安表内阻的测量值应为

896.4Ω

，测量值比真实值

偏大

（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析：此题采用了类似半偏法测电表的电阻．滑动变阻器的选择关键是如何保证调整R₀的阻值时测量电路电压基本不变．利用电阻箱和微安表串联和微安表上读数的位置找出微安表的内阻和电阻箱阻值的关系．

解答：解：（1）根据题意要求测量部分电压不变，即要求测量部分与滑动变阻器右半部分并联的总电阻不变，据并联电路特点知，当 R_右＜＜R_测时，并联的总电阻由R_右决定，微安表的内阻约1kΩ，改变电阻箱的阻值时，测量部分与滑动变阻器右半部分电阻并联后阻值几乎不变，故选用R_1．
（2）如图   
（3）微安表的内阻远远大于滑动变阻器右半部分电阻，它们并联后的阻值略小于滑动变阻器右半部分电阻．
  开始时电阻箱R₀的阻值为零，将滑片P缓慢左移，使微安表上电流满偏，通过微安表电流为I；
  调整R₀的阻值，使微安表上读数正好是满刻度的

2

3

，通过微安表电流为

2

3

I；
  电阻箱和微安表串联的总电阻增大，它们与滑动变阻器右半部分电阻并联后阻值基本不变，我们可以近似认为电阻箱和微安表串联的电路两端电压基本不变，通过微安表电流为

2

3

I，电阻箱和微安表串联的总电阻增大到原来的

3

2

，
  即

3

2

R=R+448.2Ω，得出：R=896.4Ω．
 电阻箱和微安表串联的总电阻增大，它们与滑动变阻器右半部分电阻并联后阻值略增大，那么电路总电阻略增大，
 总电流略减小，分压器上分到的电压略增大，通过微安表电流为

2

3

I，电阻箱和微安表串联的总电阻略大于原来的

3

2

，
 即 R_真+448.2Ω＞

3

2

R_真，得出：R_真＜896.4Ω．所以测量值比真实值偏大．        
 故答案为：（1）R₁（或C）    
      （2）如图：变阻箱与微安表串联后与滑动变阻器部分电阻并联，采用滑动变阻器的分压式连接，要注意电表的正负．
      （3）896.4Ω      偏大．                      

点评：测量电压表和电流表内阻时，一般不能直接用伏安法进行测量，因为电流表电阻太小，其两端电压太小用电压表测误差太大，同理，电压表电阻太大，其上通过的电流太小，电流表测误差太大．故电流表．电压表内阻测量常用半偏法或类似半偏法．