Question

2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测（　　）

A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

C．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短

D．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较卫星在轨道Ⅲ上的运动速度与月球的第一宇宙速度大小．卫星在轨道Ⅲ上的P点需加速做离心运动可以进入轨道Ⅰ．根据开普勒第三定律得出周期的大小关系，根据牛顿第二定律，通过卫星所受的合力的大小比较加速度的大小．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，第一宇宙速度的轨道半径等于月球的半径，小于轨道Ⅲ的半径大小，所以卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A正确．
B、卫星在轨道Ⅲ上的P点需加速做离心运动可以进入轨道Ⅰ，所以卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小．故B错误．
C、根据开普勒第三定律

R3

T2

=k知，轨道Ⅲ的半径小于轨道Ⅰ的半长轴，所以卫星在轨道Ⅲ上的运动周期比在轨道Ⅰ上短．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得，卫星在轨道Ⅰ上经过P点与在轨道Ⅱ上经过P点所受的万有引力相等，则加速度相等．故D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力以及开普勒第三定律，并能灵活运用．