Question

12．如图所示为小球做平抛运动的闪光照片的一部分，小方格的边长L=2.50cm．在oxy坐标系中记录了小球做平抛运动途中的几个位置，标记为a、b、c、d四点，a点的坐标设为（0.00，0.00）cm，已知重力加速度g取10.00m/s²，则（所有计算结果保留两位小数）
（1）照相机的闪光频率是20Hz
（2）小球平抛的初速度V₀=1m/s
（3）小球经过b位置的竖直分速度V_by=0.75m/s
（4）小球经过b位置的速度V_b=1.25m/s
（5）小球做平抛运动抛出点距a点距离为：x=2.5 cm．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出闪光的频率，根据水平位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小球经过b位置的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球经过b位置的速度．
根据速度时间公式求出抛出点到b点的时间，从而得出抛出点到b点的水平位移，确定抛出点与a点的水平位移．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{2.5×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$，
则闪光的频率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.05}Hz=20Hz$．
（2）小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{0.05}{0.05}m/s=1m/s$．
（3）小球经过b位置的竖直分速度${v}_{by}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×2.50×1{0}^{-2}}{0.1}$m/s=0.75m/s．
（4）根据平行四边形定则知，小球经过b点的速度${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{by}}^{2}}$=$\sqrt{1+0.7{5}^{2}}$m/s=1.25m/s．
（5）抛出点到b点的时间${t}_{b}=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{0.75}{10}s=0.075s$，则抛出点到b点的水平位移x_b=v₀t_b=1×0.075m=0.075m=7.5cm，
所以小球做平抛运动抛出点距a点距离为x=7.5-5cm=2.5cm．
故答案为：20，1，0.75，1.25，2.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．