Question

质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图中①、②所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率υ和在磁场中运动时间t及运动周期T、角速度的说法中不正确的是（　　）

A．υ₁＜υ₂

B．t₁＞t₂

C．T₁＜T₂

D．ω₁=ω₂

Answer 1

分析：质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，会得到两个不同的圆形轨迹，由图可知轨迹①的半径小，偏转角大；轨迹②的半径大，偏转角小．结合半径公式和周期公式即可判断选项的对错．

解答：解：
A、由带电粒子在磁场中运的半径公式R=

mv

qB

可知：在q、B、m相同的情况下，半径越大，粒子的速度越大，所以选项A正确．
B、由带电粒子在磁场中运的周期公式T=

2πm

qB

可知：在q、B、m相同的情况下，周期是相同的，但是轨迹①的粒子偏转的角度大于轨迹②偏转的角度．所以有t₁＞t₂，选项B正确．
C、由带电粒子在磁场中运的周期公式T=

2πm

qB

可知：在q、B、m相同的情况下，周期是相同的．选项C错误．
D、做圆周运动的加速度ω=

2π

T

，经上面的分析可知T是相同的，所以角速度也是相同的，选项D正确．
本题选错的，故选C．

点评：带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短．