Question

20．如图所示，质量均为m的两个小球用长为l的轻质细线连接套在竖直固定的光滑圆环上．已知圆环半径为l，重力加速度为g，则小球平衡时细线受到的拉力大小为（　　）

• A． mg
• B． $\sqrt{3}$mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件并结合合成法列式求解即可．

解答 解：对小球受力分析，如图所示：

两个小球位置点和圆心构成等边三角形，根据平衡条件，有：
T=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
故选：C

点评 本题是简单的三力平衡问题，关键是受力分析后根据合成法求解；
三力平衡的基本解题方法
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．