Question

【题目】如图所示，足够长导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角θ＝370，导轨间距L＝0.4m，其下端连接一个R＝2Ω的定值电阻，其它电阻不计．两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。一质量为m＝0.02kg的导体棒ab垂直于导轨放置，导体棒与导轨间的动摩擦因数，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g＝10m/s2，sin370＝0.6，cos 370＝0.8．

（1）求ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大功率；

（2）若导体棒从静止加速到v＝1m/s的过程中，通过R的电量q＝0.3C，求此过程中系统产生的总热量Q；

（3）若磁场方向变为竖直向下，大小不变，导轨光滑，求运动过程中的最大速度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）当导体棒加速度为零时，即重力向下分力与安培力大小相等时，速度最大，感应电动势最大，电阻消耗功率最大，根据平衡条件得：，，联立解得：，根据功率方程：

（2）设该过程沿斜面下滑距离为x：，解得：，

根据能量守恒得：，代入数据解得：

（3）速度最大，加速度为零，根据平衡条件得：，，解得