Question

13．从甲地直线开往乙地的汽车，在前三分之一的路程以v₁速度行驶，后三分之二的路程以v₂速度行驶，则它在全程的平均速度为$\frac{3{V}_{1}{V}_{2}}{2{V}_{1}+{V}_{2}}$．

Answer 1

分析 先根据速度公式求出物体在前三分之一的路程 的时间和后三分之二的路程的运动时间，得出全程用的时间，再利用总路程除以总时间求全程的平均速度

解答 解：设总路程为3S，物体在前三分之一路程的运动时间：
t₁=$\frac{S}{{V}_{1}}$，
物体在后三分之二的路程的运动时间：
t₂=$\frac{2S}{{V}_{2}}$，
物体全程用的时间为：
t=t₁+t₂，
物体全程的平均速度：
v=$\frac{3S}{t}$=$\frac{3{V}_{1}{V}_{2}}{2{V}_{1}+{V}_{2}}$
答：全程的平均速度为$\frac{3{V}_{1}{V}_{2}}{2{V}_{1}+{V}_{2}}$

点评 计算平均速度时，一定要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均（加起来被2除）．