Question

如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内沿x
轴负方向足够大的区域存在匀强电场，现有一个质量为0.5kg，带电荷量为2.5×10^-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中Q点，不计空气阻力，g取10m/s²．
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量．

Answer 1

分析：（1）根据小球沿x轴方向的位移方向确定小球的电性．
（2）由图读出小球的竖直位移大小和水平位移大小．将小球的运动分解为竖直方向和水平方向：竖直方向小球做竖直上抛运动，水平方向小球做匀加速直线运动．由竖直位移求出时间．根据水平位移和时间，求出加速度，由牛顿第二定律求解电场强度．
（3）电势能的减少量等于电场力做的功．

解答：解：（1）由图看出，小球沿x轴方向的位移向右，匀强电场方向沿x轴负方向，所以小球带负电．
（2）y方向：y=

1

2

gt2
x方向x=

1

2

?

Eq

m

t2
x，y坐标为x=1.6m，y=3.2m
解得E=10⁴N/C
（3）因落回用时与上升相等，
故落回x'=4x=6.4m
则W_电=E?q?x'=16J
电势能减少16J
答：（1）小球带负电；
（2）匀强电场的电场强度大小为10⁴N/C；
（3）小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能减少了16J．

点评：本题带电物体在重力场与电场的复合场中运动问题，由于两个力都是恒力，采用运动的分解进行处理是常用的方法．