Question

19．如图所示，为沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图，其波速为200m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为40cm，此时相对平衡位置的位移为零
• B． 图中质点b的加速度在增大
• C． 从图示时刻开始，经0.01s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动
• D． 若要产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一定小于4m

Answer 1

分析 由图读出波长，求出波的周期．根据时间0.01s与周期的关系求质点a通过的路程，并确定其位移．根据波传播方向知道质点b的振动的方向，知道质点位移的变化，从而分析出加速度和速度的变化．比较波的波长与障碍物的尺寸分析衍射现象，因为只有当波长比障碍物尺寸大或差不多时，会发生明显的衍射．

解答 解：
A、由图知，波长λ=4m，则周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{200}$s=0.02s，从图示时刻开始，经过0.01s，即半个周期，质点a通过的路程为2个振幅，即为40cm，此时质点a到达波谷，相对平衡位置的位移为-20cm，故A错误．
B、波向右传播，根据“上下坡”法，知道此时b质点向下振动，位移正在增大，加速度在增大．故B正确．
C、图示时刻质点正向下做减速运动，从图示时刻开始，经0.01s=$\frac{T}{2}$质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动．故C正确．
D、当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射．因该波的波长为4m，则若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物的尺寸与4 m差不多或4m小，故D错误；
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握波动与振动的联系，要运用“上下坡法”判断质点的振动方向，知道经过半个周期时间时质点的振动状态相反．