Question

运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看做是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落．如果用h表示下落高度，t表示下落的时间，F表示人受到的合力，E表示人的机械能，E_p表示人的重力势能，v表示人下落的速度，在整个过程中，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图象可能符合事实的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：运动员从直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，即空气阻力忽略不计，开伞后减速下降，空气阻力大于重力，故合力向上，当阻力减小到等于重力时，合力为零，做匀速直线运动．

解答：解：A、重力势能逐渐减小，E_p=mgH=mg（H₀-h），即重力势能与高度是线性关系，故A正确；
B、机械能的变化等于除重力外其余力做的功，故自由落体运动过程机械能守恒，故B错误；
C、运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，即空气阻力忽略不计，故只受重力；开伞后减速下降，空气阻力大于重力，故合力向上，当阻力减小到等于重力时，合力为零，做匀速直线运动；即合力先等于重力，然后突然反向变大，且逐渐减小到零，故C正确；
D、运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后后减速下降，由题意空气阻力与速度平方成正比，则空气阻力逐渐减小，
根据牛顿第二定律f-mg=ma，f逐渐减小，则加速度a逐渐减小不是恒定不变，即D项中减速阶段的v-t图象不应该呈线性，故D错误；
故选：AC．

点评：本题关键是结合运动员的运动情况分析其受到的阻力的变化情况，从而得到其合力和机械能的变化情况．