Question

在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落至原处O点的时间为T₂，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T₁，测得T₁、T₂和H，可求得g等于（　　）

• A、

  H

  4(T2-T1)2

• B、

  4H

  T 2 2 - T 2 1

• C、

  8H

  (T2-T1)2

• D、

  8H

  T 2 2 - T 2 1

Answer 1

分析：本题考查了竖直上抛运动的对称性，物体做竖直上抛时其上升到最高点所用时间和落回所用时间相等，整个过程为匀变速运动，可以看作先向上的匀减速运动，然后向下的自由落体运动两部分组成．

解答：解：（1）小球从O点上升到最大高度过程中：h2=

1

2

g(

T2

2

)2   ①
小球从P点上升的最大高度：h1=

1

2

g(

T1

2

)2    ②
依据题意：h₂-h₁=H  ③
联立①②③解得：g=

8H

(T2-T1)2

故选：D

点评：分析物体运动的形式，根据运动特点，然后选择相应的规律求解是解决运动问题的基本思路，要在学习中不断培养解题思路．