[题目]如图.相邻两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ.设磁感应强度的大小分别为B1.B2.已知磁感应强度方向相反且垂直纸面.两个区域的宽度都为d.质量为m.电量为+q的粒子由静止开始经电压恒为U的电场加速后.垂直于区域Ⅰ的边界线MN.从A点进入并穿越区域Ⅰ后进入区域Ⅱ.最后恰好不能从边界线PQ穿出区域Ⅱ.不计粒子重力.求(1)B1的取值范围,(2)B1与B2的关系式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，相邻两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，设磁感应强度的大小分别为B1、B2。已知磁感应强度方向相反且垂直纸面，两个区域的宽度都为d，质量为m、电量为+q的粒子由静止开始经电压恒为U的电场加速后，垂直于区域Ⅰ的边界线MN，从A点进入并穿越区域Ⅰ后进入区域Ⅱ，最后恰好不能从边界线PQ穿出区域Ⅱ。不计粒子重力。求

（1）B1的取值范围；

（2）B1与B2的关系式。

【答案】(1) (2)

【解析】（1）设粒子经U加速后获得的速度为v，根据动能定理有： ①

在区域Ⅰ的磁场中偏转，有： ②

要使粒子能进入区域Ⅱ，必须： ③

联立得： ④

（2）两区域磁场方向相反（如Ⅰ垂直纸向处，Ⅱ垂直纸面向里），则粒子的运动轨迹如图线ACD。带电粒子在区域Ⅱ的磁场中偏转，由洛仑兹力提供向心力，由： ⑤

如图，则有： ⑥，

联立①②⑤⑥得： ⑦

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