Question

17．如图所示，质量为M的斜面甲放在粗糙的水平面上，当质量为m的物体乙沿斜面匀速下滑时，斜面静止不动，如果在乙物体上叠放物体丙，会出现乙和丙一起沿叙面下滑的现象．对此，以下说法正确的是（　　）

• A． 乙和丙将加速下滑
• B． 乙和丙仍匀速下滑
• C． 斜面对乙的作用力竖直向上，大小仍为mg
• D． 若斜面不动，将会受到水平向右的摩擦力

Answer 1

分析 设斜面倾角为θ，未加丙时，乙匀速下滑，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcosθ的大小．再分析加上丙时，重力和丙的重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小，判断物块的运动状态．

解答 解：A、设斜面倾角为θ，未加丙时，物块匀速下滑，受力平衡，分析物体的受力情况，由平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ
得：sinθ=μcosθ
加上丙物体后，设丙的质量为M，则整体受到的滑动摩擦力大小为：f=μ（Mg+mg）cosθ
整体沿斜面向下的分力大小为：（Mg+mg）sinθ
则可知：（Mg+mg）sinθ=μ（Mg+mg）cosθ，则整体受力仍平衡，所以仍处于匀速下滑状态．受到的合外力仍为零，整体仍匀速下滑，故A错误，B正确；
C、丙和乙整体受力平衡，则斜面对乙的作用力竖直向上，大小等于乙和丙的重力之和，大于mg，故C错误；
D、面不动，甲乙丙都处于平衡状态，看成一个整体，则斜面体不受水平面的摩擦力，故D错误；
故选：B

点评 本题中物块匀速下滑时，μ=tanθ，作为一个重要结论可在理解的基础上，对分析本题解答有帮助，注意整体法和隔离法在解题中的应用．