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1.太阳质量约为地球质量的三十万倍,月球绕地球转动的周期大约为一个月,则地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比大约是(  )
A.$\root{3}{{432×{{10}^5}}}$B.$\sqrt{432×{{10}^5}}$C.432×105D.无法计算

分析 由万有引力等于向心力,分别列出太阳与地球的引力的表达式,地球与月球的引力的表达式;两式相比求得表示引力之比的表达式,再由圆周运动的心力由万有引力来提供分别列出地球公转,月球公转的表达式.进而分析求得比值.

解答 解:由地球绕太阳公转:$G\frac{{M}_{太}{m}_{地}}{{{R}_{地}}^{2}}={m}_{地}\frac{4{π}^{2}{R}_{地}}{{{T}_{地}}^{2}}$,T指地球绕太阳的公转周期T=365天,
由月球绕地球公转:$G\frac{{m}_{地}{m}_{月}}{{{R}_{月}}^{2}}={m}_{地}\frac{4{π}^{2}{R}_{月}}{{{T}_{月}}^{2}}$,T指月球周期,T=30天,
根据题意可知,$\frac{{M}_{太}}{{m}_{地}}=300000$
解得:$\frac{{R}_{地}}{{R}_{月}}=\root{3}{432×{10}^{5}}$
故选:A

点评 本题考查万有引力定律.首先要根据万有引力定律表达出太阳的地球的质量,然后再列出太阳和地球分别对月球的万有引力定律方程.

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