Question

20．某物体做匀加速直线运动，加速度大小为a，速度变化量为△v，发生位移为x，紧接着速度变化为同样的△v发生的位移为（　　）

• A． x-$\frac{（△v）^2}{2a}$
• B． x+$\frac{（△v）^2}{2a}$
• C． x-$\frac{（△v）^2}{a}$
• D． x+$\frac{（△v）^2}{a}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式，抓住速度变化量相等，联立方程组求出速度变化为同样的△v发生的位移．

解答 解：根据速度位移公式得：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，
则有：（v₂-v₁）（v₂+v₁）=2ax，
所以有：△v（v₂+v₁）=2ax…①
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2ax′$，
则有：（v₃-v₂）（v₃+v₂）=2ax′，
所以有：△v（v₃+v₂）=2ax′…②
②-①得：$2a（x′-x）=△v（{v}_{3}-{v}_{1}）=2（△v）^{2}$，
解得：$x′=\frac{（△v）^{2}}{a}+x$，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 明确题境，利用运动学速度位移公式和速度的变化量公式求解，一定动手计算，否则感觉无从下手．