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    （10分）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设抛出点的高度为，第一次平抛的水平射程为x则有：    ①

    由平抛动能的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得：  ②

    联立解得：  ③

    设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得    ④

    由万有引力定律与牛顿第二定律得：（式中m为小球的质量）  ⑤

    联立以上各式得：

    考点：平抛运动、万有引力定律

     

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    一宇航员站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，落地时速度与竖直方向的夹角为30°，已知该星球的半径为R，引力常量为G．求：

    (1)该星球表面的重力加速度g；

    (2)该星球的密度ρ；

    (3)已知该星球的自转周期为T，求其同步卫星距星球表面的高度h．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一宇航员站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，落地时速度与竖直方向的夹角为300，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：

    （1）该星球表面的重力加速度g；

    （2）该星球的密度；

    （3）已知该星球的自转周期为T，求其同步卫星距星球表面的高度h。

     

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年四川省金堂中学高一下学期期中考试物理试题（带解析） 题型：计算题

    一宇航员站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，落地时速度与竖直方向的夹角为300，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：
    （1）该星球表面的重力加速度g；
    （2）该星球的密度；
    （3）已知该星球的自转周期为T，求其同步卫星距星球表面的高度h。

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    科目：高中物理 来源：2015届甘肃省武威市高一下学期期中测试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    宇航员站在某一星球表面上的某高度，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.不计空气阻力。求：星球的质量。

     

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    科目：高中物理 来源：2014届四川省高一下学期期中考试物理试题（解析版） 题型：计算题

    一宇航员站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，落地时速度与竖直方向的夹角为300，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：

    （1）该星球表面的重力加速度g；

    （2）该星球的密度；

    （3）已知该星球的自转周期为T，求其同步卫星距星球表面的高度h。

     

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