Question

【题目】如图所示，在竖直方向上，A、B两物体通过劲度系数k=16N/m的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在倾角α＝30°的固定光滑斜面上. 用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m＝0.4 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后，C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度vB，求该过程中：（ ）

A. A、B、C构成的系统机械能守恒

B. mC=1.6kg

C. vB=m/s

D. C的机械能减少2.4J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

此过程中弹簧的弹力要做功，则A、B、C构成的系统机械能不守恒，选项A错误；B处于静止状态时，压缩弹簧有：mg=kx1；当A刚要离开地面时，弹簧伸长有：mg=kx2； B获得最大速度时绳子拉力为T，对B有：T=mg+kx2；对C有：mCgsinα=T；联立解得：mC=1.6kg，选项B正确；B从静止到获得最大速度的过程中弹簧弹性势能变化量为零，B上升高度与C沿斜面下滑距离为：；因此有：
解得：，选项C正确；C的机械能减少，选项D正确。