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电车从车站匀加速起动时,有一自行车以υ=5m/s的速度匀速从电车旁超出,过10s后电车追上自行车.求:
(1)电车的加速度;
(2)电车追上自行车之前,电车与自行车相距最远时的距离.
【答案】分析:(1)在电车启动后10s,电车追上自行车,即在10s末电车和自行车通过的位移相等,根据位移关系列式即可求解.
(2)电车和自行车在速度相等之前,自行车的速度大于电车的速度,两车的距离越来越大,相等之后,电车的速度大于自行车的速度,两车的距离越来越小.当速度相等时,两车相距最远.
解答:解:(1)在电车启动后10s,电车追上自行车,即在10s末电车和自行车通过的位移相等.
电车所通过的位移
自行车所通过的位移x′=vt
由两车通过的位移相等,代入数据有,求得a=1m/s2
(2)在电车追上自行车之前,两车的距离与时间的关系有:
△X=x’-x=vt-代入数据得:△X=5t-=-(t-5)2+
所以两车的最大距离为12.5m.
答:(1)电车的加速度为1m/s2
(2)电车追上自行车之前,电车与自行车相距最远时的距离为12.5m.
点评:解决本题的关键知道当两车速度相等时,两车的距离最大,根据匀变速直线公式求出最大距离.
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(1)电车的加速度.
(2)电车追上自行车之前,电车与自行车何时相距最远?此最远距离多大?

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