Question

14．某列火车以v₀=10m/s的速度沿平直铁路行驶．某时刻关闭动力，此后火车做匀减速运动，当速度减为v=5m/s时前进150m．求：
（1）火车减速的加速度大小；
（2）再经过30s，火车又前进的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出火车的加速度，根据速度时间公式求出速度减为零的时间，判断是否停止，再结合位移公式求出火车又前进的距离．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得a=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{25-100}{300}m/{s}^{2}=-0.25m/{s}^{2}$．
（2）火车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-5}{-0.25}s=20s＜30s$，
可知再经过30s，火车的位移x=$\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{5}{2}×20m=50m$．
答：（1）火车减速的加速度大小为0.25m/s²；
（2）再经过30s，火车又前进的距离为50m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意火车速度减为零后不再运动．