Question

14．如图所示，轻弹簧上端与一质量为m=2kg的木块1相连，下端与另一质量为M=4kg的木块2相连，置于倾角为30°的光滑斜面上，下端用木板3挡住，处于静止状态．现将木板3突然撤出，设撤出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a₁、a₂，重力加速度大小为g=10m/s²，则有（　　）

• A． a₁=0，a₂=15m/s²
• B． a₁=5m/s²，a₂=5m/s²
• C． a₁=0，a₂=7.5m/s²
• D． a₁=5m/s²，a₂=15m/s²

Answer 1

分析 先求原来木板3对物体2的支持力．抽出木板3的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律分别求出木块1、2的瞬时加速度．

解答 解：原来，装置静止，由平衡条件知：木板3对木板2的支持力为：
N=（M+m）gsin30°=6×10×0.5=30N
抽出木板3的瞬间，弹簧的弹力不变，木块1的受力情况，合力仍为0，则有：a₁=0．
对于木块2，其合力等于原来木板3的支持力N，由N=Ma₂，解得：a₂=$\frac{N}{M}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s²，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题考查牛顿第二定律的瞬时问题，关键知道抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律进行分析．