Question

5．某同学研究小车在斜面上的运动，用接在50赫交流低压电源上的打点计时器记录了小车做匀变速直线运动的位移，得到一段纸带如图所示．在纸带上选取几个相邻计数点A、B、C、D，图中相邻计数点间有四个点没有画出，B、C和D各点到A的距离为s₁、s₂和s₃，s₁=3.0cm，s₂=6.6cm，s₃=10.8cm．由此可算出小车运动的加速度大小a=0.60m/s²，打点计时器在打C点时，小车的速度大小v₀=0.39m/s．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．

解答 解：相邻计数点间有四个点没有画出，则T=0.1s，由纸带可知，在连续相等时间内的位移之差为：
△x=6.6-3.0-3.0=0.6cm=0.006m，
根据△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.006}{0.01}=0.60m/{s}^{2}$．
打点计时器在打C点时，小车的速度大小为：
v₀=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{0.108-0.03}{0.2}=0.39m/s$．
故答案为：0.60m/s²，0.39m/s

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．