Question

7．如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k．导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强电场中．图中E是电动势为E，内阻不计的直流电源，电容器的电容为C．闭合开关，待电路稳定后，下列选项错误的是（　　）

• A． 导体棒中电流为 $\frac{E}{{R}_{2}+r{+R}_{1}}$
• B． 轻弹簧的长度增加 $\frac{BLE}{k（r{+R}_{1}）}$
• C． 轻弹簧的长度减少 $\frac{BLE}{k（r{+R}_{1}）}$
• D． 电容器带电量为 $\frac{E}{r{+R}_{1}}$CR

Answer 1

分析 电路稳定后电容器相当于断路，根据欧姆定律求导体棒中的电流，由Q=CU求电容器的带电量．

解答 解：A、导体棒中的电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$，故A错误；
B、由左手定则知导体棒受的安培力向左，则弹簧长度减少，由平衡条件：BIL=k△x，解得：△x=$\frac{BLE}{k（r+{R}_{1}）}$，故B错误，C正确；
D、电容器上的电压等于导体棒两端的电压，Q=CU=C•$\frac{E}{{R}_{1}+r}$•r，故D错误；
故选：C．

点评 本题借助平衡条件和安培力考查了电路问题，含电容的问题一定要注意电容器两端电压的确定．