Question

【题目】如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为l1，宽度为l2，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t=0时刻线圈平面与磁感线平行。

（1）表示出线圈经过图示位置时通过电阻R的感应电流的方向；

（2）写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；

（3）求线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势；

（4）交流电压表的示数（最终结果用表达式表示即可）；

（5）线圈转动一周外力所做的功；

（6）由图示位置转过90°角过程中通过电阻R的电荷量为多少？

Answer 1

【答案】（1）通过电阻R的感应电流的方向向上；（2）e=nB l1l2ωcosωt（V）；（3）；（4）；（5）；（6）

【解析】

（1）根据右手定则可知，在图示位置时线圈中产生的感应电流方向dcba，则通过电阻R的感应电流的方向向上；

（2）最大感应电动势

Em=nBl1l2ω

从图示位置开始计时，所以感应电动势的瞬时值表达式为

e=nB l1l2ωcosωt(V)

（3）线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势；

（4）电动势的有效值

交流电压表的示数

（5）线圈转动一周外力所做的功等于产生的电能

（6）由图示位置转过90°角过程中