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一平板车质量M=100kg,停在光滑水平路面上,车身的平板离地面高h=1.25m,一质量m=50kg的物块置于车的平板上(可视为质点),它到车尾的距离b=1.0m,与平板间的动摩擦因数μ=0.2,如图所示,今对平板车施一水平向右的恒力,使车向前行驶,结果物块从平板车上滑落.物块刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离s0=2.0m,(不计路面与平板车间的摩擦,g取10m/s2),求:
(1)水平恒力的大小
(2)物块刚落地时,落地点到车尾的水平距离s
(3)从开始到落地过程中,分别画出物块和小车的水平速度随时间的变化图象.

(1)由牛顿第二定律得:
对物块:μmg=ma,a=2m/s2
对小车:F-μmg=Ma′①,
物块的位移:s=
1
2
at2 ②,
小车位移:s0=
1
2
a′t2 ③,
物块从小车上滑落时:s0-s=b ④,
由①②③④解得:t=1s,F=500N;
(2)物块滑落时,小车的速度v′=a′t=4m/s,
物块的速度v=at=2m/s,
滑落后,对小车,由牛顿第二定律得:
F=Ma″,a″=5m/s2
物块滑落后做平抛运动,
h=
1
2
gt′2
x=vt′
小车x′=v′t′+
1
2
a″t′2
物块落地点到车尾的水平距离s=x′-x,
解得s=1.625m,t′=0.5s;
(3)物块落地时,物块的水平速度v=2m/s,
小车的速度v″=v′+a″t′=6.5m/s;
v-t图象如图所示.
答:(1)水平恒力的大小为500N.
(2)物块刚落地时,落地点到车尾的水平距离为1.625m.
(3)从开始到落地过程中,物块和小车的水平速度随时间的变化图象如图所示.
练习册系列答案
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A.实验的基本思想是:保持物体的质量不变,测量物体在不同力作用下的加速度,分析加速度与力的关系
B.实验的基本思想是:保持物体所受力相同,测量质量不同的物体在该力作用下的加速度,分析加速度与质量的关系
C.在处理实验数据时,以a为纵坐标,F为横坐标,根据数据在坐标系中描点,若这些点在一条过原点的直线上,说明aF成正比
D.在处理实验数据时,以a为纵坐标,m为横坐标,根据数据在坐标系中描点,若这些点在一条过原点的直线上,说明am成正比

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A.
2gH
B.2
gH
C.4
2gH
D.条件不足,无法确定

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一物体的质量为2kg,当受到的合外力为8N时,物体的加速度为(  )
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