Question

（08年江苏卷）(10分)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。

（1）若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足s²＝　　　　　　(用H、h表示)。

    （2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

 

h(10－１m)	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2 (10－１ｍ２)	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

   

请在坐标纸上作出s²―h关系图。

（3）对比实验结果与理论计算得到的s²―h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率           (填“小于”或“大于”)理论值。

（4）从s²―h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是        。

Answer 1

答案：（1）4Hh（2）见图

 

（3）小于 （4）摩擦，转动（回答任一即可）

解析：

（1）根据机械能守恒，可得离开轨道时速度为，由平抛运动知识可求得时间为，可得.

（2）依次描点，连线，注意不要画成折线。

（3）从图中看，同一h下的s²值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率。

（4）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小。小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于“理论”速率（这一点，可能不少同学会考虑不到）。