Question

2．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度等于经过B的速度
• B． 在轨道Ⅱ上经过A的动能大于在轨道Ⅰ上经过A 的动能
• C． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律比较航天飞机在两个轨道上的周期大小．根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．通过万有引力做功比较A、B两点的速度大小．由轨道Ⅱ上的A点进入轨道Ⅰ，需加速，使得万有引力等于所需的向心力．

解答 解：A、在轨道Ⅱ上，从A到B，万有引力做正功，动能增加，则B点的速度大于A点的速度，故A错误．
B、从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ，需加速，使得万有引力等于向心力，所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能，故B错误．
C、根据开普勒第三定律知，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，则在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C正确．
D、在轨道Ⅱ上经过A和在轨道Ⅰ上经过A所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，并且能灵活运用．