分析 (1)根据重力和弹簧的弹力平衡求出弹簧的劲度系数.
(2)根据平抛运动的高度和水平位移,结合平抛运动的规律求出平抛运动的初速度,从而得出小球离开桌面时的动能大小.根据弹性势能的变化求出弹簧对小球做功的大小.根据弹力做功与动能的变化相等得出验证的关系式.
解答 解:(1)根据平衡有;mg=kd,解得弹簧的劲度系数k=$\frac{mg}{d}$;
(2)根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,则初速度${v}_{0}=\frac{L}{t}=L\sqrt{\frac{g}{2h}}$,则小球的初动能为零,小球离开桌面的动能Ek2=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$.
弹簧对小球做功等于弹性势能的减小量,则W=$\frac{1}{2}k{x}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{mg}{d}{x}^{2}$=$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$.
验证的关系式为$\frac{mg{x}^{2}}{2d}=\frac{mg{L}^{2}}{4h}$,即$\frac{{x}^{2}}{d}=\frac{{L}^{2}}{2h}$.
故答案为:(1)$\frac{mg}{d}$,(2)0,$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$,$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$,$\frac{{x}^{2}}{d}=\frac{{L}^{2}}{2h}$.
点评 本题借助于平抛运动以及胡克定律,考查探究外力做功与物体动能变化关系的能力,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 同步卫星要和地球自转同步,则同步卫星的高度和速率就被确定 | |
B. | 同步卫星的角速度虽已确定,但高度和速率可以选择,高度增加速率加大,高度降低速率减小 | |
C. | 同步卫星的轨道平面一定是在赤道平面上 | |
D. | 同步卫星做匀速圆周运动的圆心不一定是地球的球心 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 粒子a带正电,粒子b带负电 | |
B. | 粒子a的运动时间小于粒子b的运动时间 | |
C. | 粒子a所受电场力大于粒子b受到的电场力 | |
D. | 粒子a所带电荷量小于粒子b的电荷量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 | |
B. | 可判断第50秒后小车正在做匀速直线运动(此时滑块仍在车上) | |
C. | 可求出空沙桶的重力 | |
D. | 可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A对地面的压力大小为2mg | |
B. | 地面对A的作用力的方向沿O1O2 | |
C. | A离竖直壁越近,B与竖直壁间的弹力越小 | |
D. | A离竖直壁越近,A受到地面摩擦力越小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 当v0<0,a>0时,物体做加速运动 | B. | 当v0<0,a<0,物体做加速运动 | ||
C. | 加速度a<0,说明物体做减速运动 | D. | 加速度a>0,说明物体做加速运动 |
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