Question

1．甲、乙两物体，m_甲=5m_乙，从很高的同一处自由下落2s，重力做功之比5：1，对地面的重力势能之比5：1动能的改变量之比5：1．

Answer 1

分析 先通过运动学公式求出2s内下落的高度，由W=mgh可判断重力做功之比，下降2s后两物体距地面的高度相等，故可判断重力势能关系．由动能定理研究动能的变化量之比．

解答 解：两物体都做自由落体运动，加速度都是g，则两物体2s内下降的高度相同，均为：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²m=20m，
重力做功为W=mgh，故得重力做功之比：$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=5：1
2s后两物体距地面的高度相等，故两物体的重力势能为E_p=mgh，故对地面的重力势能之比为：
$\frac{{E}_{p甲}}{{E}_{p乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=5：1
根据动能定理得：动能的改变量等于重力做功，所以动能的改变量之比是5：1．
故答案为：5：1，5：1，5：1．

点评 本题要知道自由落体运动的加速度与物体的质量无关，知道重力做功只与物体下落的高度有关，重力势能与所选的参考面有关．