Question

16．处在同一匀强磁场中的两个电子A与B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经磁场偏转后，首先回到出发点的是（　　）

• A． A先到达
• B． B先到达
• C． 同时到达
• D． 条件不足，无法判断

Answer 1

分析 两电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，经过一个周期后回到原来的出发点，根据牛顿第二定律和圆周运动的规律得出两电子周期，再比较大小，判断它们回到原来出发点的先后．

解答 解：设电子的质量和电量分别为q、m，磁感应强度为B，圆周运动的半径为r，电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
得$r=\frac{mv}{qB}$，周期为T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$．
可见，电子在磁场中圆周运动的周期与电子的速度无关，这两个电子匀速圆周运动的周期相等，所以它们同时回到出发点．
故选：C．

点评 带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动的周期、轨道半径可以根据牛顿定律推导，做选择题可作为公式直接运用，节省时间．