Question

10．如图所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a₁的匀加速运动，同时人顶着直杆沿水平地面做初速度为0、加速度为a₂的匀加速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． 猴子相对地面的运动轨迹为直线
• B． 猴子相对地面做匀加速曲线运动
• C． 此时猴子相对地面的速度大小为$\sqrt{2{a}_{1}h}$
• D． t时间内，猴子沿水平方向移动的距离为$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}h$

Answer 1

分析 猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．
求出t时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的速度，即合速度．
分别求出猴子在t时间内水平方向和竖直方向上的位移，根据平行四边形定则，求出猴子的合位移．

解答 解：AB、猴子在水平方向上做初速度为0的匀加速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合初速度等于0，所以猴子运动的轨迹为直线，猴子做匀加速直线运动．故A正确，B错误．
C、经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，设t时刻猴子在竖直方向的速度为v_y，则竖直方向的分速度：${v}_{y}=\sqrt{2{a}_{1}h}$，所以合速度v大于$\sqrt{2{a}_{1}h}$．故C错误．
D、在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据公式：x=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，h=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，所以猴子沿水平方向移动的距离为x=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}h$．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．