Question

如图所示，质量为m的滑雪运动员从高为H的凹形雪坡顶A处由静止开始滑下，然后沿雪坡升到h高的B处恰好停下．接着按原雪坡返回，在返回过程中，运动员仅在下滑雪坡段做功，最终恰好返回A处．则运动员所做的功应为（　　）

• A、W=mg（H-h）
• B、W=2mg（H-h）
• C、W＞2mg（H-h）
• D、2mg（H-h）＞W＞mg（H-h）

Answer 1

分析：对A到B过程中运用动能定理，求出克服摩擦力做功的大小，再对B到A过程，运用动能定理，求出运动员所做的功的大小．

解答：解：对A到B过程运用动能定理得，mg（H-h）-W_f=0，解得W_f=mg（H-h）．
返回过程中在曲面上通过任一点的速度大于从A到B过程中对应的点的速度，根据径向的合力提供向心力，知支持力变大，摩擦力变大，所以克服摩擦力做功变大，即W_f′＞W_f．
对B到A的过程运用动能定理得，W-mg（H-h）-W_f′=0
解得W＞2mg（H-h）．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：本题考查了动能定理的基本运用，容易错认为来回过程中克服摩擦力做功相等，而误选B，注意来回的速度大小不等，导致支持力不等，摩擦力大小相等．