Question

一辆小车在光滑的水平面上以V=1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg，如图所示．一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为v=5m/s．求：
（1）人跳上小车后，人和小车以相同速度运动时的速度大小和方向
（2）人跳上小车到与车同速运动的过程中，人对小车做的功和小车对人做的功分别是多少？

Answer 1

分析：人跳上小车的过程中，人和车系统动量守恒，根据动量守恒定律求解共同速度；对小车运动动能定理列式求解人跳上小车的过程中人对小车做的功．

解答：解：（1）取小车原运动方向即向右方向为正向，设人和小车以相同速度运动时的速度为v'
根据动量守恒定律有：MV-mv=（M+m）v'
v′=

MV-mv

M+m

=-1m/s
人和小车以相同速度运动时的共同速度大小为1m/s，方向向左．
（2）人跳上小车到与车同速运动的过程，根据动能定理有：
对车分析，人对小车做功：W1=

1

2

Mv′2-

1

2

MV2=0
对人分析，小车对人做功：W2=

1

2

mv′2-

1

2

mv2=-600J
答：（1）人跳上小车后，人和小车以相同速度运动时的速度大小为1m/s，方向向左；
（2）人跳上小车到与车同速运动的过程中，人对小车做的功为0；小车对人做的功是600J．

点评：根据动量守恒定律的条件首先判断出人与小车组成的系统的动量守恒定律是解题的关键．