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    10．2010年温哥华冬奥会上，我国自由式滑雪运动员李妮娜荣获亚军．如图所示，李妮娜从四分之一圆弧半径为r的雪道上A处自静止开给下滑，经B处后沿水平雪道滑至C处停止．已知李妮娜与滑雪板的总质量m=80kg，圆弧轨道半径r=10m，用测速仪测得雪撬在B处的速度值v=10m/s，滑雪板与水平雪道间的动摩擦因数μ为0.5，不计空气阻力和连接处能量损失，运动过程中李妮娜与滑雪板可视为质点．问：
    （1）从A到C过程中，李妮娜与滑雪板所受重力做了多少功；
    （2）到B点时，李妮娜与滑雪板对C点雪道的压力是多少；
    （3）最终李妮娜停在C点离B点的距离是多少．

    分析 （1）重力做功由公式W=mgh求，h是初末位置的高度差．
    （2）在B点，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出支持力，从而得到对轨道的压力．
    （3）对BC过程，运用动能定理求出CB间的距离．

    解答 解：（1）从A到C过程中，李妮娜与滑雪板所受重力做功为 WG=mgr=80×10×10J=8000J；
    （2）到B点时，由牛顿第二定律得
         N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
    解得 N=1600N
    根据牛顿第三定律得，李妮娜与滑雪板对C点雪道的压力是1600N；
    （3）对BC过程，由动能定理得
    -μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    解得 S=10m
    即最终李妮娜停在C点离B点的距离是10m．
    答：
    （1）从A到C过程中，李妮娜与滑雪板所受重力做了8000J的功；
    （2）到B点时，李妮娜与滑雪板对C点雪道的压力是1600N；
    （3）最终李妮娜停在C点离B点的距离是10m．

    点评 本题是动能定理和向心力公式的运用问题，要知道动能定理不仅适用于直线运动，而且适用于曲线运动，对单个过程和多过程均适用．

    练习册系列答案
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    A．水处于失重状态，不受重力的作用
    B．水受的合力为零
    C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动
    D．水一定不受到杯底的压力作用

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    B．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球小
    C．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球大
    D．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球小

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