Question

汽车原来以V₁=30m/s做匀速直线运动．假设前方车辆突然停止后，汽车司机从发现这一情况经操纵刹车，到汽车开始做匀减速直线运动所经历的时间（即反应时间）t₁=1s，刹车时汽车加速度的大小为a=5m/s²，求：
（1）汽车做匀减速直线运动的时间t₂
（2）从发现这一情况到停车，汽车行驶的总位移大小S．

Answer 1

分析：已知汽车的初速度30m/s、末速度为零、加速度大小为5m/s²，根据匀变速直线运动的速度时间关系式即可解出汽车减速到零所用的时间；汽车在反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到末速度为零，结合匀变速直线运动的位移速度关系式解题．

解答：解：（1）已知汽车的初速度v₀=30m/s、末速度为零、加速度a=-5m/s²、设汽车匀减速直线运动的时间t₂，
根据匀变速直线运动的速度时间关系式：v=v₀+at
整理：t=

-v0

a

=

-30

-5

s
解得：t=6s
（2）反应时间内汽车做匀速直线运动，在此段时间内的位移x₁=V₁t₁=30×1m=30m
匀减速直线运动过程中由位移速度关系式：0-v₀²=2ax₂，
整理：x₂=

- v 2 0

2a

=

-302

-10

m
解得：x₂=90m
汽车行驶的总位移：S=x₁+x₂=120m
答：（1）汽车做匀减速直线运动的时间为6s；
（2）汽车行驶的总位移大小为120m．

点评：解决本题的关键知道从司机发现问题到汽车停止，行驶的距离是匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．