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    如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上。如图将两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆甲乙放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距l。静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆做匀速运动。
    (1)甲乙的电阻R为多少；
    (2)以刚释放时t=0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；
    (3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功。
    解：(1)由于甲、乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场
    乙进入磁场时
    受力平衡

    (2)甲在磁场中运动时，外力F始终等于安培力，F=FA=IlB
    v=gsinθt
    ，其中
    甲出磁场以后，外力F为零
    (3)乙进入磁场前做匀加速运动过程中，甲乙发出相同热量，设为Q1
    此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有WF=W安=2Q1
    乙在磁场中运动产生热量Q2=Q-Q1
    利用动能定理mglsinθ-2Q2=0
    得：WF=2Q-mglsinθ
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?上海模拟）如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距 l．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小gsinθ．
    1）乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R各为多少？
    2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．
    3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？
    4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?邯郸一模）如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l．从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小以a=gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动．
    （1）求每根金属杆的电阻R为多少？
    （2）从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向．
    （3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m=0.02kg的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距也为l，其中l=0.4m．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小5m/s2．（取g=10m/s2）
    （1）乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R为多少？
    （2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．
    （3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？
    （4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q=
    130
    J，试求此过程中外力F对甲做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （18分）如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距 l。从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小a=gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动。

    （1）求每根金属杆的电阻R为多少？

    （2）设刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F

    随时间t的变化关系式，并说明F的方向。

    （3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中

    外力F对甲做的功。

     

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    科目：高中物理 来源：2010年湖南省六校高三第二次联考（理综）物理部分 题型：计算题

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    （1）求每根金属杆的电阻R为多少？
    （2）设刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F
    随时间t的变化关系式，并说明F的方向。
    （3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中
    外力F对甲做的功。

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