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如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ,导轨间距为l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向上。如图将两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆甲乙放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距l。静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动,加速度大小为gsinθ,乙金属杆刚进入磁场时,发现乙金属杆做匀速运动。
(1)甲乙的电阻R为多少;
(2)以刚释放时t=0,写出从开始释放到乙金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系;
(3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功。
解:(1)由于甲、乙加速度相同,当乙进入磁场时,甲刚出磁场
乙进入磁场时
受力平衡

(2)甲在磁场中运动时,外力F始终等于安培力,F=FA=IlB
v=gsinθt
,其中
甲出磁场以后,外力F为零
(3)乙进入磁场前做匀加速运动过程中,甲乙发出相同热量,设为Q1
此过程中甲一直在磁场中,外力F始终等于安培力,则有WF=W=2Q1
乙在磁场中运动产生热量Q2=Q-Q1
利用动能定理mglsinθ-2Q2=0
得:WF=2Q-mglsinθ
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(2009?上海模拟)如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向上.将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距 l.静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动,加速度大小gsinθ.
1)乙金属杆刚进入磁场时,发现乙金属杆作匀速运动,则甲乙的电阻R各为多少?
2)以刚释放时t=0,写出从开始到甲金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系,并说明F的方向.
3)乙金属杆在磁场中运动时,乙金属杆中的电功率多少?
4)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功.

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(2012?邯郸一模)如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ,导轨间距为l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上.如图所示,将甲、乙两阻值相同,质量均为m的相同金属杆放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲、乙相距l.从静止释放两金属杆的同时,在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力,使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动,且加速度大小以a=gsinθ,乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动.
(1)求每根金属杆的电阻R为多少?
(2)从刚释放金属杆时开始计时,写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式,并说明F的方向.
(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场,乙金属杆共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功.

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精英家教网如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,方向垂直斜面向上.将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m=0.02kg的相同金属杆如图放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距也为l,其中l=0.4m.静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动,加速度大小5m/s2.(取g=10m/s2
(1)乙金属杆刚进入磁场时,发现乙金属杆作匀速运动,则甲乙的电阻R为多少?
(2)以刚释放时t=0,写出从开始到甲金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系,并说明F的方向.
(3)乙金属杆在磁场中运动时,乙金属杆中的电功率多少?
(4)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q=
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J,试求此过程中外力F对甲做的功.

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(18分)如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ,导轨间距为l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。如图所示,将甲、乙两阻值相同,质量均为m的相同金属杆放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲、乙相距 l。从静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力,使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动,且加速度大小a=gsinθ,乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动。

(1)求每根金属杆的电阻R为多少?

(2)设刚释放金属杆时开始计时,写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F

随时间t的变化关系式,并说明F的方向。

(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场,乙金属杆共产生热量Q,试求此过程中

外力F对甲做的功。

 

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(1)求每根金属杆的电阻R为多少?
(2)设刚释放金属杆时开始计时,写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F
随时间t的变化关系式,并说明F的方向。
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外力F对甲做的功。

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