Question

（2010?福建）质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s²，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为（　　）

A．18m

B．54m

C．72m

D．198m

Answer 1

分析：由滑动摩擦力的公式可以得到滑动摩擦力的大小，也就是最大静摩擦力的大小，再由牛顿第二定律可以判断物体的运动情况，进而由运动学的公式可以求得位移．

解答：解：拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动
0～3 s时：F=f_max，物体保持静止，s₁=0；
 3～6 s时：F＞f_max，物体由静止开始做匀加速直线运动．
a=

F-f

m

=2m/s²，v=at=6 m/s，s₂=

1

2

at²=9 m，
6～9 s时：F=f，物体做匀速直线运动． s₃=vt=18m   
9～12 s时：F＞f，物体以6 m/s为初速度，以2m/s²为加速度继续做匀加速直线运动，s₄=vt+

1

2

at²=27m，
所以物体的总位移是 s₁+s₂+s₃+s₄=54 m．
故选B．

点评：本题考查学生的读图的能力，要能够根据F-t图象分析物体的运动情况，需要注意的是在0～3 s时拉力恰好等于最大静摩擦力，此时的物体还不会运动．