Question

一绝缘楔形物体固定在水平面上，二斜面与水平面的夹角分别为α和β，α=37°，β=53°，如图所示。现把两根质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒的两端用等长的电阻不计的细软导线连接起来，并把两棒分别放在楔形体的两个光滑的斜面上，在整个楔形体的区域内存在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场，在细软导线刚好拉直后由静止释放两金属棒，设一切摩擦阻力不计，细软导线足够长。重力加速度为g。

(1)求金属棒的最大加速度；

(2)求金属棒的最大速度。

Answer 1

(1)mg(sinβ-sinα)=ma   a=0．2g 

(2)棒受力平衡时，两棒速度v最大。因两棒速度大小相等，但切割B的有效速度不同，感应电流的方向为逆时针，则在t时间内    感应电动势E=Φ/t=BLv(cosα-cosβ)      其感应电流I=E／2R    安培力F_b=IBL    设细线对棒的力为F，对右棒：mgsinβ+F_bcosβ-F=0    对左棒：F-F_bcosα-mgsinα=0   联立解：v=10mgR／B²L²