Question

将质量为m的箱子放在粗糙的水平地面上，前面的人用与水平方向成θ₁角的力F₁拉箱子，后面的人用与水平方向成θ₂角的力F₂推箱子，如图所示．此时箱子的加速度为多大？若撤去F₂，则箱子的加速度变为多少？变大了还是变小了？

Answer 1

分析：对箱子进行受力分析，在水平方向和竖直方向由牛顿第二定律得出方程，求出加速度，再根据μ的大小进行讨论即可求解．

解答：解：对箱子进行受力分析如图所示：
由牛顿第二定律水平方向得：
F₁cosθ₁+F₂cosθ₂-F_f=ma
竖直方向有：
F_N+F₁sinθ₁-F₂sinθ₂-mg=0
对于滑动摩擦力有：
F_f=μF_N
三式联立整理得：
a=

F1(cosθ1+μsinθ1)+F2(cosθ2-μsinθ2)

m

-μg
撤去F₂，则加速度变为a′=

F1(cosθ1+μsinθ1)

m

-μg
经过讨论可以知道，当μ＞cotθ₂时加速度变大、当μ＜cotθ₂时变小、当μ=cotθ₂不变．
答：撤去F₂前加速度为

F1(cosθ1+μsinθ1)+F2(cosθ2-μsinθ2)

m

-μg，撤去后加速度为

F1(cosθ1+μsinθ1)

m

-μg，变大，变小，不变，三种情况都有可能．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析好物体的受力情况，难度适中．
解答去掉F₂研究加速度a的变化情况时，也可用极值法求解，即当θ₂为90°和θ₂为0°时，分析加速度的变化．