质量为4 kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动.所受空气阻力与速度成正比.比例系数未知.今测得雪橇运动的v-t图象如图3-3-5所示.且AB是曲线的切线.B点坐标为,CD线是曲线的渐近线.试求: 图3-3-5(1)物体开始做什么运动?最后做什么运动?(2)当v=5 m/s时和v=10 m/s时.物体的加速度各是多少?(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量为4 kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数未知.今测得雪橇运动的v-t图象如图3-3-5所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，14.8）,CD线是曲线的渐近线.试求：

图3-3-5

（1）物体开始做什么运动？最后做什么运动？

（2）当v=5 m/s时和v=10 m/s时，物体的加速度各是多少？

（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？

解析：（1）物体做速度增大，加速度减小的运动，最后以10 m/s的速度做匀速直线运动.

（2）物体的初速度v₀=5 m/s,其加速度a等于切线AB的斜率，

a₁== m/s²=2.45 m/s².

当v=10 m/s时，加速度a₂=0.

(3)当t=0时，由牛顿第二定律有：

mgsinθ-μmgcosθ-kv₀=ma₁. ①

当v₂=10 m/s以后，有：

mgsinθ-μmgcosθ-kv₂=0. ②

由①②两式，得：

阻力系数k==1.96,

动摩擦因数μ=0.125.

答案：(1)物体做速度增大，加速度减小的运动，最后以10 m/s的速度做匀速直线运动.

(2)2.45 m/s² 0

(3)1.96 0.125

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(2)当v₀=5m/s和v₁=10 m/s时，物体的加速度各是多少？
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