Question

如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度υ₀沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度υ运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（　　）

• A、fL=

  1

  2

  Mυ²
• B、fs=

  1

  2

  Mυ²
• C、fs=

  1

  2

  mυ²₀-

  1

  2

  （M+m）υ²
• D、f（L+s）=

  1

  2

  mυ²₀-

  1

  2

  mυ²

Answer 1

分析：分别对子弹和木块运用动能定理，列出动能定理的表达式．摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失．

解答：解：
A、对木块运用动能定理得，fL=

1

2

Mv2．故A正确．
B、C、根据能量守恒得，摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失，有fs=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（m+M）v²．故B错误，C正确．
D、对子弹运用动能定理得，-f（L+s）=

1

2

mυ²-

1

2

m

v

2 0

，得：f（L+s）=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mυ²，故D正确．
故选：ACD．

点评：解决本题的关键知道运用动能定理解题，首先要确定好研究的对象以及研究的过程，然后根据动能定理列表达式．