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    （14分）如图甲所示，电阻不计的“”形光滑导体框架水平放置，导体框处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，有一导体棒AC横放在框架上且与导体框架接触良好，其质量为m=0．2kg，电阻为R=0．8，现用绝缘轻绳拴住导体棒，轻绳的右端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，左端通过另一光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0．2kg，电动机内阻r=1。接通电路后电压表的读数恒为U=10V,电流表读数恒为I=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动位移x随时间t变化的图象如图乙所示，其中OM段为曲线，MN段为直线。（取g=10m/s2）求：

    （1）电动机的输出功率；

    （2）导体框架的宽度； 

    （3）导体棒在变速运动阶段产生的热量。

     

    【答案】

    （1）（2）（3）

    【解析】

    试题分析：（1）电动机为非纯电阻电路，电动机总功率

    电动机内阻发热的功率

    那么电动机输出的机械功率

    （2）位移时间图像的斜率代表速度，后导体棒AC为匀速直线运动，速度。

    设导轨宽度为L，则有导体棒切割磁感线产生感应电流，受到安培力

    拉动导体棒匀速运动的拉力

    根据电动机输出功率有

    计算得

    （3）根据位移时间图像可知，变速阶段初始度为0，末速度为

    此过程电动机做功转化为D的重力势能以及D和导体棒的动能还有克服安培力做功即焦耳热。

    所以有

    其中

    带入计算得

    考点：电磁感应   功能关系

     

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d．若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．
    （1）求在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；
    （2）求在t0-2t0时间内导体棒ef产生的热量；
    （3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?深圳二模）如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=300，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s=1Om，磁感应强 度B-t图如图乙所示．长为L且质量为m=0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导 轨放置于距离磁场上边界d=2.5m处，在t=O时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良 好，滑至导轨底端被环卡住不动．g取10m/s2，求：

    （1）棒运动到磁场上边界的时间；
    （2）棒进人磁场时受到的安培力；
    （3）在0-5s时间内电路中产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图甲所示，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的夹角θ=53°，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，倾斜导轨处于平行轨道向下的磁场中，磁场的磁感应强度大小相同．两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．导体棒的质量m=1.0kg，R=1.0Ω，长度L=1.0m，与导轨间距相同，两导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．现对ab棒施加一个方向向右、大小随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2．求：（设解题涉及过程中ab、cd两棒分别位于水平和倾斜轨道上）
    （1）ab棒的加速度大小；
    （2）若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
    （3）求cd棒达到最大速度所需的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，电阻不计、间隔距为l的平行长直金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直旋转在导轨上，ef与导轨接触良好并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定中ef中中断过程，另一端固定于墙上；轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒之间距离为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。

    （1）求0 ~ t0时间内流过导体棒ef的电流大小和方向；

    （2）求t0 ~ 2t0时间内导体棒ef产生的热量；

    （3）分别写出0 ~ t0、t0 ~ 2t0时间内轻杆受力F随时间t 变化的函数关系式，求出2t0时刻轻杆受力F的大小和方向。

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年辽宁师范大学附属中学高三三模理综物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图甲所示，电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m=0.l kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆ab进入磁场时的速度v0 =1m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2 ，则

    A．匀强磁场的磁感应强度为1T

    B．ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s

    C．ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J

    D．ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C

     

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