Question

足球运动员在距球门正前方s处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球．横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，空气阻力忽略不计．运动员至少要对足球做的功为W．下面给出功W的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解W，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，W的表达式最合理应为（　　）

• A．W=mgh
• B．W=

  1

  2

  mg(h+

  h2+s2

  )
• C．W=

  1

  2

  mg(

  h2+s2

  )
• D．W=

  1

  2

  mg(h2+

  h2+s2

  )

Answer 1

分析：结合单位制以及能量守恒定律进行判断，即表达式的单位是J，等于势能与动能的增加量之和．

解答：解：A、足球重力势能增加量为mgh，动能增加量大于零，故功大于mgh，故A错误；
B、当S＞0时，一定有W＞mgh，故B正确；
C、功等于机械能增量，故功W＞mgh，但S取一定的值时，此式可能小于mgh，矛盾，故C错误；
D、等号右边单位为：kg?N/kg?m²=N?m²=J?m，不是焦耳，故D错误；
故选B．

点评：本题关键抓住功等于机械能增加量，一定大于mgh，同时结合单位为J进行判断．