Question

（06年北京卷）（16分）下图是简化后跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。

运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s²）求：

（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；

（3）若运动员的质量为60Kg，在AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服阻力所做的功？

 

Answer 1

解析：

 （1）运动员从D点飞出时的速度
v=

依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s

（2）在下滑过程中机械能守恒，有

 mgh=

 

下降的高度             h=

 

      （3）根据能量关系，有mgh－W_t= 

 

运动员克服阻力做功W_t=mgH－=3000 J