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    17．酒驾是非常危险的，我国已制定相关法律严禁酒驾行为，某驾驶员酒后开车，速度为72km/h，当他看到前方不远处同方向行驶的自行车时开始紧急刹车，其反应时间为1.5s（从意识到应该停车到操作刹车的时间），自行车的速度为5m/s，紧急刹车时车轮与地面的动摩擦因数是0.75，在反应时间内汽车做匀速直线运动，g取10m/s2．则：
    （1）汽车在司机反应时间内通过的距离；
    （2）刹车时汽车的加速度大小；
    （3）试通过计算分析，司机在发现自行车时必须距离大于多少才能避免碰撞？

    分析 （1）在反应时间内汽车做匀速直线运动，直接利用x=vt计算汽车在司机反应时间内通过的距离；
    （2）紧急刹车时车轮与地面的动摩擦因数是0.75，先计算汽车受到的摩擦力，再利用牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度；
    （3）利用当汽车刹车到速度与自行车相同时刚好要相撞这个临界条件，分别计算两车运动的位移，求出司机在发现自行车时必须距离大于多少才能避免碰撞．

    解答 解：（1）在反应时间内汽车做匀速直线运动，速度v=72km/h=20m/s，反应时间t1=1.5s
    则汽车在司机反应时间内通过的距离为：
    x1=vt1=20×1.5m=30m；
    （2）紧急刹车时车轮与地面的动摩擦因数是0.75，则刹车时汽车受到的摩擦力为：f=μmg
    由牛顿第二定律得刹车时的加速度为：$a=\frac{0-f}{m}=-7.5m/s$2
    故刹车时汽车的加速度大小为7.5m/s2；
    （3）汽车刹车减速到速度为5m/s的过程中经历的时间为：${t}_{2}=\frac{5-20}{-7.5}s=2s$
    则刹车过程汽车的位移为：${x}_{2}=\frac{v+{v}_{自}}{2}×{t}_{2}=25m$
    而自行车在这两段时间内运动的位移为：x自=v自（t1+t2）=17.5m
    故司机在发现自行车时必须距离大于△x=x1+x2-x自=30m+25m-17.5m=37.5m
    答：（1）汽车在司机反应时间内通过的距离为30m；
    （2）刹车时汽车的加速度大小为7.5m/s2；
    （3）试通过计算分析，司机在发现自行车时必须距离大于37.5m才能避免碰撞．

    点评 第（3）问特别容易出错，容易认为司机在发现自行车时距离要大于反应距离加上刹车减速到0的距离之和才能避免碰撞；这种问题要找出两车避免相撞的临界条件是刚好相遇时两车速度相等．特别要注意临界条件的总结和归纳．

    练习册系列答案
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